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@@ -332,10 +332,10 @@ analog zu \autoref{def:kaffeekassentransition}.
 
 \begin{beob}[Kaffeeparadoxon]
   \label{beob:kaffeparadoxon}
-  Betrachten wir das 3-Kaffeekränzchen \( K = {p_1, p_2, p_3} \) 
+  Betrachten wir das 3-Kaffeekränzchen \( K = \{p_1, p_2, p_3\} \) 
   und ihre explizite Kaffeekasse \(\kappa\).
-  Nehmen wir an \(p_2\) hat bisher 
-  jeweils einen Kaffee für \(p_1\) und \(p_3\) bezahlt.
+  Nehmen wir an,
+  \(p_2\) hat bisher jeweils einen Kaffee für \(p_1\) und \(p_3\) bezahlt.
   Weiter hat \(p_3\) \(p_1\) einen Kaffee ausgegeben.
   Somit ergibt sich 
   \[\kappa = \left(
@@ -356,9 +356,11 @@ analog zu \autoref{def:kaffeekassentransition}.
   das nur 2 Kaffees benötigt werden,
   um die Kaffeeschulden auszugleichen.
 
-  Dieses Phänomen, welches wir als \emph{Kaffeeparadoxon} bezeichnen, lässt sich
-  in dem Auftreten von \emph{transitiven Kaffeeschulden} begründen.
-  Die bilanzierende Kaffeekasse vermeidet derartige Kaffeeschulden direkt,
+  Dieses Phänomen,
+  welches wir als \emph{Kaffeeparadoxon} bezeichnen,
+  lässt sich durch das Auftreten \emph{transitiver Kaffeeschulden} begründen.
+  Die bilanzierende Kaffeekasse
+  vermeidet derartige Kaffeeschulden direkt,
   während sie bei der expliziten Kaffeekasse manuell aufgelöst werden müssen.
 \end{beob}
 
@@ -388,10 +390,11 @@ Somit stellen wir die Kaffeekasse wie in \autoref{fig:2-kaffee-problem} dar.
   \label{fig:2-kaffee-problem}
 \end{figure}
 
-In der Abbildung lässt sich durch Verschieben
-des Punktes der Zustand aktualisieren.
-Hierzu wird der Punkt immer ``mit dem Kaffee''
-bewegt, also von der ausgebenden Person weg
+In der Abbildung lässt sich
+durch Verschieben des Punktes
+der Zustand aktualisieren.
+Hierzu wird der Punkt immer "`mit dem Kaffee"' bewegt,
+also von der ausgebenden Person weg
 und auf die empfangende Person zu.
 
 \subsection{Darstellungen des 3-Kaffee-Problems}