Koordinaten im schiefen Koordinatensystem an kartesische koordinaten angepasst, Visualisierung weiter beschrieben

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Nis Börge Wechselberg 2014-10-26 22:37:23 +01:00
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@ -419,34 +419,62 @@
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@ -5,9 +5,11 @@
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@ -368,9 +370,9 @@ Somit stellen wir die Kaffeekasse wie in \autoref{fig:2-kaffee-problem} dar.
In der Abbildung lässt sich durch Verschieben
des Punktes der Zustand aktualisieren.
Hierzu wird der Punkt immer auf diejenige
Person zubewegt, die den Kaffee ausgibt.
Hierzu wird der Punkt immer ``mit dem Kaffee''
bewegt, also von der ausgebenden Person weg
und auf die empfangende Person zu.
\subsection{Darstellungen des 3-Kaffee-Problems}
Analog zu \autoref{ssec:2-kaffee-problem} kann
@ -381,7 +383,7 @@ als Koordinaten eingetragen werden.
\begin{figure}[htbp]
\centering
\includegraphics[scale=1]{3KaffeeKartesisch}
\includegraphics[width=.7\textwidth]{3KaffeeKartesisch}
\caption{%
Visualisierung des \(3\)-Kaffee-Problems mit kartesischen Koordianten.
}
@ -393,7 +395,7 @@ kartesische Darstellung für die Kaffeekasse
\(k = (2,-1,-1) \) gegeben.
Die Aktualisierung der Kaffeekasse,
und das Ablesen der Lösung des 3-Kaffee-Problems,
ist hier allerdings relativ kommpliziert.
ist hier allerdings relativ kompliziert.
Gibt zum Beispiel \(p_1\) nun \(p_2\) einen Kaffee
aus, so muss zunächst im Kopf die
neue Kaffeekasse gebildet werden,
@ -402,17 +404,34 @@ für \(\Delta_1\) und \(\Delta_2\)
eingetragen werden.
Zusätzlich ist der Wert von \(\Delta_3\)
nur indirekt zu erkennen.
Dieser ergibt sich aus dem Inversen
des Achensabschnittes
Dieser ergibt sich aus dem negativen Achensabschnittes
der fallenden Diagonalen, auf der der Punkt
zur Zeit liegt.
\begin{figure}[htbp]
\centering
\includegraphics[width=.7\textwidth]{3KaffeeProblem}
\caption{%
Visualisierung des \(3\)-Kaffee-Problems mit schiefen Koordianten
}
\label{fig:3-kaffee-schief}
\end{figure}
Als alternative Darstellung kann ein
geradliniges, nichtorthgonales Koordiantensystem
gewählt werden.
gewählt werden. In \autoref{fig:3-kaffee-schief}
In diesem System schneiden sich die
Achsen mit einem Winkel von 60°
Achsen mit einem Winkel von 60\degree.
Bei korrekter Beschriftung der Seiten, können hier
die selben Koordinaten verwendet werden,
die bereits im kartesischen Koordinatensystem
bereechnet wurden.
Allerdings können hier die Personen an den Seiten
plaziert werden, um eine einfacher Transition
zu ermöglichen.
Auch hier kann nun die Markierung wieder
``mit dem Kaffee'', von der ausgebenden Person weg
und auf die empfangende Person zu, verschoben werden.
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%