Uni/n-Kaffee-Problem
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Christoph Daniel Schulze 2014-11-29 17:35:33 +01:00
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@ -332,10 +332,10 @@ analog zu \autoref{def:kaffeekassentransition}.
\begin{beob}[Kaffeeparadoxon] \begin{beob}[Kaffeeparadoxon]
\label{beob:kaffeparadoxon} \label{beob:kaffeparadoxon}
Betrachten wir das 3-Kaffeekränzchen \( K = {p_1, p_2, p_3} \) Betrachten wir das 3-Kaffeekränzchen \( K = \{p_1, p_2, p_3\} \)
und ihre explizite Kaffeekasse \(\kappa\). und ihre explizite Kaffeekasse \(\kappa\).
Nehmen wir an \(p_2\) hat bisher Nehmen wir an,
jeweils einen Kaffee für \(p_1\) und \(p_3\) bezahlt. \(p_2\) hat bisher jeweils einen Kaffee für \(p_1\) und \(p_3\) bezahlt.
Weiter hat \(p_3\) \(p_1\) einen Kaffee ausgegeben. Weiter hat \(p_3\) \(p_1\) einen Kaffee ausgegeben.
Somit ergibt sich Somit ergibt sich
\[\kappa = \left( \[\kappa = \left(
@ -356,9 +356,11 @@ analog zu \autoref{def:kaffeekassentransition}.
das nur 2 Kaffees benötigt werden, das nur 2 Kaffees benötigt werden,
um die Kaffeeschulden auszugleichen. um die Kaffeeschulden auszugleichen.
Dieses Phänomen, welches wir als \emph{Kaffeeparadoxon} bezeichnen, lässt sich Dieses Phänomen,
in dem Auftreten von \emph{transitiven Kaffeeschulden} begründen. welches wir als \emph{Kaffeeparadoxon} bezeichnen,
Die bilanzierende Kaffeekasse vermeidet derartige Kaffeeschulden direkt, lässt sich durch das Auftreten \emph{transitiver Kaffeeschulden} begründen.
Die bilanzierende Kaffeekasse
vermeidet derartige Kaffeeschulden direkt,
während sie bei der expliziten Kaffeekasse manuell aufgelöst werden müssen. während sie bei der expliziten Kaffeekasse manuell aufgelöst werden müssen.
\end{beob} \end{beob}
@ -388,10 +390,11 @@ Somit stellen wir die Kaffeekasse wie in \autoref{fig:2-kaffee-problem} dar.
\label{fig:2-kaffee-problem} \label{fig:2-kaffee-problem}
\end{figure} \end{figure}
In der Abbildung lässt sich durch Verschieben In der Abbildung lässt sich
des Punktes der Zustand aktualisieren. durch Verschieben des Punktes
Hierzu wird der Punkt immer ``mit dem Kaffee'' der Zustand aktualisieren.
bewegt, also von der ausgebenden Person weg Hierzu wird der Punkt immer "`mit dem Kaffee"' bewegt,
also von der ausgebenden Person weg
und auf die empfangende Person zu. und auf die empfangende Person zu.
\subsection{Darstellungen des 3-Kaffee-Problems} \subsection{Darstellungen des 3-Kaffee-Problems}